Ces réponses sont confuses. Ce qui est compréhensible, parce que c'est complexe, mais citer Wikipedia ne va pas le faire. Voici ce que j'en conclus, sur la base d'un passeport diplomatique détenu depuis 18 ans et d'une vision de première main et de près de tout cela.
Donc, sur un plan purement pratique**, le Doc a raison : les ambassades et les consulats sont à peu près interchangeables du point de vue du voyageur, car ils fournissent tous deux des services consulaires comme les visas. Toutes choses étant égales par ailleurs, il est généralement préférable de traiter avec une ambassade, car elle est généralement plus grande et mieux dotée en ressources, et il arrive qu'elle s'occupe de choses que les consulats ne font pas. (Il y a des exceptions, par exemple, il arrive que les ambassades situées dans des capitales mal situées sous-traitent le traitement des visas aux consulats des grandes villes, mais c'est rare). En cas de doute, consultez le site web ou appelez-les.
Sur le plan juridique, je vais essayer de clarifier un peu la terminologie.
- Un ambassadeur est un représentant direct d'un chef d'État dans un autre pays, c'est pourquoi chaque pays n'en a qu'un seul.
- Un consul est un représentant d'un gouvernement auprès d'un autre, et il peut y en avoir plusieurs par pays.
- Une ambassade est une mission diplomatique permanente (lire : une délégation de diplomates) dirigée par un ambassadeur. Le terme est souvent utilisé aussi pour le bâtiment physique qu'ils occupent, mais c'est plus correctement appelé une chance.
- Un consulat est une délégation gouvernementale dirigée par un consul. De même, le mot est souvent utilisé pour décrire le bâtiment lui-même.
- Services consulaires est le terme générique qui désigne les services fournis aux particuliers : visas, passeports, etc.
- Un consul honoraire est une personnalité locale éminente, souvent un citoyen du pays d'accueil ayant des liens commerciaux avec l'autre, qui s'est vu accorder des pouvoirs (très) limités pour fournir des services consulaires dans un lieu qui n'en aurait pas autrement.
- Un consulat honoraire se trouve à l'endroit où ladite personnalité éminente choisit d'accrocher sa plaque fantaisie au mur. Ils sont généralement inutiles pour les déplacements quotidiens, car ils n'ont généralement pas d'heures d'ouverture régulières ni de pouvoirs de délivrance de visas, mais ils peuvent être utiles en cas d'urgence (arrestation, perte de passeport, etc.).
En théorie, les conventions de Vienne tentent de diviser les rôles des diplomates et des consuls, de sorte que les ambassades s'occupent des relations d'État à État et les consulats du travail quotidien de prestation de services consulaires. Dans la pratique, cependant, ces rôles sont heureusement confus ; alors que les consulats ne font pas de diplomatie d'État à État, pratiquement toutes les ambassades s'occupent des services consulaires. Parfois, l'ambassade dispose d'une “section consulaire” distincte, qui peut même se trouver dans un autre lieu, mais elle est toujours supervisée par l'ambassadeur et fait donc partie intégrante de l'ambassade.
Enfin, il serait extrêmement inhabituel d'avoir un consulat à part entière sans ambassade correspondante. (Je connais un cas, le consulat général d'Estonie à Sydney, et ils vont le remplacer par une ambassade à Canberra en 2015). Ce qui est plus courant, c'est qu'un ambassadeur est accrédité auprès de plusieurs pays, et que les “sous-pays” sans ambassade ont des consulats honoraires.