Bon marché + efficace = marche !
Paris “intra muros”, c'est-à-dire la zone située à l'intérieur du périphérique (boulevard périphérique, codes postaux commençant par 75) est relativement petite. Elle a une superficie de 105 kilomètres carrés. Sur l'axe nord-sud, la plus grande distance est de 10 kilomètres et sur l'axe est-ouest de 12 kilomètres. Ces distances sont des estimations approximatives mais vous donnent une bonne idée de la taille.
Ainsi, si vous restez à Paris “intra muros”, et si vous planifiez vos visites de manière efficace, vous pouvez faire beaucoup en marchant. Si vous êtes fatigué ou si vous voulez aller plus vite, utilisez les transports en commun, comme décrit dans les autres réponses. La location de vélos (Vélib) est une autre alternative intéressante. Cependant, si vous voulez qu'il soit bon marché et efficace, vous devez l'utiliser plus d'une fois par jour. Sinon, vous pouvez utiliser le métro ou le bus pour le même prix (1,70 EUR). Si vous envisagez d'utiliser le Vélib, notez que si Paris “intra muros” est plutôt compact, il est loin d'être plat ! Les Vélib ne sont pas des cycles légers de fantaisie mais des charrues de plus de 20 kilos avec seulement trois vitesses. Ils sont censés être robustes.
A mon avis, les tickets de transport en commun pour plusieurs jours, comme la “visite de Paris”, ne valent guère la peine, sauf si vous utilisez beaucoup le métro. Un carnet de 10 tickets (13,30 EUR) est généralement plus intéressant.
Un dernier mot sur l'efficacité. Si vous décidez de prendre les transports publics, préférez le bus au métro lorsque c'est possible. Contrairement au métro, les bus circulent toujours en surface et vous pourrez ainsi voir une grande partie de Paris.