Je ne pense pas qu'il y ait beaucoup de scénarios dans lesquels vous pouvez obtenir un visa à votre arrivée au Royaume-Uni. Soit vous avez besoin d'un visa et vous devez en faire la demande à l'avance, soit vous bénéficiez d'une exemption et vous êtes simplement dispensé de l'obligation de visa sans avoir à payer de frais ou à suivre une procédure particulière. Si, pour une raison quelconque, les forces frontalières britanniques vous refusent le droit d'aller à terre mais que vous êtes déjà à l'aéroport en vertu d'une règle d'exemption de visa, je ne pense pas qu'il existe un moyen rapide d'obtenir un visa et je suppose que vous devez y passer la nuit. C'est probablement la même chose si l'on vous refuse l'entrée alors que vous avez un visa mais je m'attends à ce que cela soit extrêmement rare.
En outre, la page sur le transit côté piste mentionne également une obligation de 24 heures pour l'exemption de DATV (sans doute pour éviter que les gens restent trop longtemps dans l'aéroport), il semble donc que vous aurez besoin d'un visa dans tous les cas. Vous devrez l'obtenir à l'avance pour éviter de vous voir refuser l'embarquement à Chicago.
Enfin, je suppose que l'exigence de 48 heures est également très stricte, ce qui signifie que votre autre option de vol nécessiterait non seulement un “visa de visiteur en transit”, mais aussi un visa de visite de courte durée (plus coûteux), que vous souhaitiez rester à l'aéroport ou vous rendre à terre.
Informations sur la procédure de demande et les frais lorsque vous faites une demande aux États-Unis (veuillez également noter la rubrique “Demande de visa en ligne” en haut à droite).