La seule façon de séjourner aux États-Unis pour plus de 90 jours est d'obtenir un visa B1B2, qui vous permettra de rester jusqu'à 6 mois.
Cependant, en général, les États-Unis sont relativement stricts en ce qui concerne l'octroi de visas B1B2 aux personnes qui sont autrement admissibles à utiliser le Programme d'exemption de visa (qui permet des séjours jusqu'à 90 jours). En général, ils chercheront une très bonne raison pour laquelle vous avez l'intention de rester plus de 90 jours, et un certain niveau de garantie que vous partirez à la fin de votre séjour.
Malheureusement, rendre visite à une petite amie ne permet généralement pas de cocher ces cases. Un séjour de 6 mois signifie également qu'il est probable que vous n'ayez pas d'emploi à retrouver au Royaume-Uni, et que vous n'ayez probablement pas de résidence permanente au Royaume-Uni - si ces deux conditions sont remplies, vos chances d'obtenir un visa sont encore plus réduites. Le problème est alors que si vous faites une demande de visa et qu'elle est rejetée, vous ne pouvez plus entrer aux États-Unis en utilisant le programme d'exemption de visa - ce qui signifie que vous ne pouvez pas du tout rendre visite à votre petite amie. Personne ici ne peut vous donner une réponse définitive car personne ne connaît votre situation exacte ni la façon dont le personnel du consulat interprétera cette situation - mais si c'était moi, je ne risquerais PAS de faire une demande de visa.