La règle générale, définie à l'article 6 du code de visa Schengen est que
- Une demande est examinée et décidée par le consulat de l'État membre compétent dans la juridiction duquel le demandeur réside légalement.
Et comme vous ne résidez manifestement pas au Royaume-Uni, vous ne devez pas y déposer votre demande. Le même article ouvre cependant une autre possibilité, à savoir que
- Un consulat de l'État membre compétent examine et se prononce sur une demande introduite par un ressortissant de pays tiers légalement présent mais ne résidant pas dans sa juridiction, si le demandeur a fourni une justification pour l'introduction de la demande auprès de ce consulat.
Si vous voulez simplement introduire une demande parce que cela vous convient mieux, je pense que vous pouvez l'oublier. En dehors de circonstances exceptionnelles, la seule chose à laquelle je pense est de faire valoir qu'il était trop tôt pour faire une demande en Inde (vous n'êtes pas censé demander un visa Schengen plus de 3 mois à l'avance et vous avez l'intention de rester 5 mois au Royaume-Uni)
Mais même si vous avez une justification convaincante, la plupart des consulats à Londres ont des exigences plus strictes. Par exemple, voici ce que l'on peut trouver sur le site web du Consulat général de France à Londres :
- Votre résidence au Royaume-Uni doit avoir une validité d'au moins 3 mois après la date prévue de votre départ de l'espace Schengen.
- Selon le décret 2008-1176 du 13 novembre 2008, le Consulat de France à Londres n'est pas compétent pour traiter les demandes de visa des personnes ne résidant pas au Royaume-Uni, c'est-à-dire les titulaires d'un visa “C-Visit” ou d'un visa britannique d'une validité de 6 mois ou moins. Les personnes qui ne résident pas au Royaume-Uni doivent demander leur visa Schengen au consulat français de leur pays de résidence.
Ainsi, même s'ils pourraient (ou peut-être même devraient) envisager la possibilité que vous ayez une bonne raison de demander un visa à Londres sans être résident, ils ne sont évidemment pas très favorables à cette idée. (Je n'ai pas vérifié les 20 consulats et plus de Londres, mais j'ai trouvé un langage similaire dans au moins une demi-douzaine d'entre eux par le passé).
En outre, presque tous les consulats Schengen de Londres font appel à une société d'externalisation tierce pour filtrer les demandes de visa. Ils se contentent de passer en revue leur liste de contrôle, constatent que vous n'avez pas le bon visa britannique et rejettent votre demande (cela signifie qu'ils refusent de la traiter, cela ne compte pas comme un refus et il n'y aura aucune trace de cela). Le simple fait de parler à un agent consulaire qui connaît les règles et qui pourrait accepter de l'examiner sera probablement une bataille difficile.
Si c'est possible, je ferais donc ma demande en Inde (ou dans votre pays de résidence actuel, si ce n'est pas l'Inde).
Si vous ne pouvez absolument pas faire cela et que vous voulez quand même tenter votre chance à Londres, j'essaierais de prendre une copie des parties pertinentes du règlement et de l'utiliser pour insister (calmement mais fermement) pour que votre demande soit quand même examinée. Joignez également une courte lettre pour le consulat lui-même dans laquelle vous pouvez montrer que vous connaissez le règlement (mentionnez l'article 6, paragraphe 2) et exposez votre argumentation.