Il n'y a pas de règle stricte.
S'ils vous disent bonjour (bonjour / bonsoir / etc.) quand vous vous approchez, dites leur bonjour en retour.
S'ils vous disent “Bonjour, comment allez-vous aujourd'hui”, répondez leur.
S'ils vous disent juste “passeport s'il vous plaît”, remettez leur votre passeport. S'ils ne disent rien, remettez-leur simplement votre passeport en silence.
J'ai l'habitude de dire merci lorsqu'ils remettent tout à la fin mais je suis sûr que si vous ne le faites pas, ils ne seront pas particulièrement gênés.
Du point de vue de l'efficacité, assurez-vous de savoir quels documents ils vont demander à ce moment précis et ayez sous la main tout ce qu'ils pourraient avoir besoin de voir de votre part. Il peut s'agir simplement d'un passeport, d'une carte d'atterrissage que vous devez remplir avant de vous présenter au bureau, ils peuvent vouloir connaître votre numéro de vol, les détails de votre itinéraire de retour ou vous demander où vous séjournez.
Vous n'avez pas besoin de présenter ces documents tant qu'ils ne vous sont pas demandés, mais si vous avez tous vos documents de voyage dans un endroit facilement accessible dans votre bagage à main, vous gagnerez du temps et ils gagneront du temps s'ils ont besoin de vous demander autre chose. Du point de vue de quelqu'un qui reste assis là pendant un certain nombre d'heures, quel que soit le nombre d'heures de son service, je suis sûr que ce qu'il veut surtout, c'est que vous lui remettiez ce dont il a besoin avec un minimum d'efforts et que vous continuiez votre route une fois qu'il a coché les cases à cocher.