La sortie de Schengen et la réentrée ne semblent pas être une condition de validité de votre séjour. Cependant, je viens de découvrir que le consulat français à Sydney dit spécifiquement vous devriez quitter Schengen et rentrer , suggérant d'aller au Royaume-Uni :
Si vous voulez rester dans l'espace Schengen (jusqu'à 90 jours) à l'expiration de votre visa vacances-travail, vous devrez quitter la France et l'espace Schengen et rentrer dans l'espace Schengen le lendemain en tant que touriste pour 90 jours dans une période de 6 mois. Vous pouvez quitter l'espace Schengen (passeport tamponné à la frontière) en vous rendant au Royaume-Uni par exemple.
[fin EDIT]
Comme le montrent les autres réponses, il est possible de passer jusqu'à 90 jours à l'intérieur de l'espace Schengen à des fins touristiques même si vous aviez un visa de long séjour auparavant.
Il ne s'agit que d'expérience et ne fait pas autorité, mais une amie (qui n'a pas besoin de visa de court séjour) a récemment terminé son séjour en France avec un visa étudiant. Elle a décidé de rester pour le tourisme par la suite. Elle n'a quitté l'espace Schengen que plus de 10 jours après l'expiration de son visa étudiant (avec un tampon de sortie indiquant la date). Elle est entrée dans l'espace Schengen et en est sortie deux fois peu de temps après, et n'a jamais eu de problème avec l'immigration (qui a à peine vérifié son visa la deuxième fois). Elle a passé la frontière à différents endroits en Europe, ce qui rend relativement évident le fait qu'elle voyageait (et ne travaillait pas par exemple).
Par conséquent, même si le consulat de France à Sydney dit le contraire, comme cité ci-dessus, il semble probable que la sortie et la rentrée pour avoir des cachets de sortie et d'entrée indiquant que les séjours sont séparés n'est pas une exigence. Il semble possible d'avoir en permanence un visa de long séjour et un visa de court séjour (si aucun visa de court séjour n'est nécessaire), mais je recommande de quitter Schengen si possible. Je suppose que toute preuve que vous ne travaillez pas (par exemple un document indiquant la fin d'un contrat) serait utile, au cas où la police des frontières aurait des soupçons.